作业帮初三几何题,圆有关,有图.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:06:25
初三几何题,圆有关,有图.
一,如图,AB是以O为圆心,a为半径的圆的直径,作弦AD并延长交过点B的切线于C,E为AC上一点,且AE=CD,设x为E到过A的切线的距离,y为E到直径AB的距离,则下式中成立的是(求过程)：
A.y²=x³／(2a-x) B.y²=x³／(2a+x) C.y4=x²／(2a-x) D.x²=y²／(2a+y)
二,如图,圆O是三角形ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于D,CD=2√7,AB=BC=3,则AC的长为?
一,如图,AB是以O为圆心,a为半径的圆的直径,作弦AD并延长交过点B的切线于C,E为AC上一点,且AE=CD,设x为E到过A的切线的距离,y为E到直径AB的距离,则下式中成立的是(求过程)：
A.y²=x³／(2a-x) B.y²=x³／(2a+x) C.y4=x²／(2a-x) D.x²=y²／(2a+y)
二,如图,圆O是三角形ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于D,CD=2√7,AB=BC=3,则AC的长为?
第二问∵CD是切线,AB是割线
∴根据切割线定理
CD²=BD×AD=BD×(BD+AB)
（2√7）²=BD²+3BD
BD²+3BD-28=0
(BD+7)(BD-4)=0
BD=4(BD=-7舍去）
∠DCB=∠CAD
∠D=∠D
∴△ACD∽△CBD
∴BC/AC=BD/DC
3/AC=4/2√7
AC=3√7/2
∴根据切割线定理
CD²=BD×AD=BD×(BD+AB)
（2√7）²=BD²+3BD
BD²+3BD-28=0
(BD+7)(BD-4)=0
BD=4(BD=-7舍去）
∠DCB=∠CAD
∠D=∠D
∴△ACD∽△CBD
∴BC/AC=BD/DC
3/AC=4/2√7
AC=3√7/2