四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD＝PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:33:26

四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD＝PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB

解：设AD＝PD=2   如图
      ∵底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD＝PD,E.F分别为CD.PB的中点
      ∴PA=2√2  EF=DG=√2  FN=√2  EG=2  DG⊥PA
      ∴EF²+FN²＝EG²
      ∴EF⊥FN
      ∵底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD
      ∴CD⊥平面PAD
      ∴EF⊥FG
      ∴EF垂直平面PAB

四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点在四棱柱P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．