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在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,则a6的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:22:51
在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,则a6的值是______.
由a4,a8是方程x2+11x+9=0的两根,
根据韦达定理得:a4•a8=9>0,a4+a8=-11<0,得到a4<0,a8<0,
根据等比数列的性质得:a62=a4•a8=9,又a6=a4q2<0,
则a6的值是-3.
故答案为:-3