已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与(an+1)的平方的等比中项.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:24:58
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与(an+1)的平方的等比中项.
1)求证:数列{an}是等差数列; 2)若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn;
1)求证:数列{an}是等差数列; 2)若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn;
根号下Sn是1/4与(an+1)的平方的等比中项,则:Sn=(an+1)^2/4 an=Sn-S=(an+1)^2/4-(a+1)^2/4 4an=an^2+2an-a^2-2a an^2-2an+1=a^2+2a+1 (an-1)^2=(a+1)^2 由于数列为正项数列 故:an-1=a+1 an-a=2 所以数列{an}是等差数列,且公差d=2 Sn=(an+1)^2/4 故a1=S1=(a1+1)^2/4 a1^2+2a1+1=4a1 (a1-1)^2=0 a1=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 bn=an/2^n=(2n-1)/2^n Tn不太好求.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.
已知正项数列an的前n项和为sn,根号sn是1/4与(an+1)的等比中项.1,求证,an是等差数列.2,若b1=a1,
已知正项数列{an}的前n项为Sn,√Sn 是 1/4 与 (an + 1)^2 的等比中项.
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项
设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
已知正数数列an的前n项和为Sn,若an和2的等差中项与Sn和2的等比中项相等
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前
已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.求数列{an}的通项
正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式