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f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数,则不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:09:18
f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数,则不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是______.
由题意,f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数
∴不等式f(x)<f(-2x+8)可化为x>-2x+8≥0
解得
8
3<x≤4
∴不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是{x|
8
3<x≤4}
故答案为:{x|
8
3<x≤4}