作业帮计算运动轨迹一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?设这个粒子的初速度为v，力F=v(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 07:49:43
计算运动轨迹
一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?
设这个粒子的初速度为v，力F=v(x)
一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?
设这个粒子的初速度为v，力F=v(x)
光知道力的方向,不知道力的大小（及其变化）,严格来说是无法求解轨迹的.那些说圆周运动的是不正确的解答,比如粒子完全可以走螺旋式攀升的轨道,轨迹未必是封闭圆.
唯一可以确定的是,因为该力始终不做功,所以粒子的速度大小不会因为该力而发生变化.
当法向力的大小恒定,而且总在粒子速度的右手方向（或左手方向）的话,可以证明粒子在法向力的平面内会进行匀速圆周运动.如果粒子在平面外的速度不为零的话,即会进行螺旋运动,学过高中物理的都解过这种题目的,就是带电粒子在匀强磁场内受洛伦兹力后的运动轨迹.
如果是力大小恒定的情况,可以对平面内圆周运动做严格的高等数学微积分证明：
不过如果受力大小并不恒定的情况,上面推导直到列出Vx和Vy二次微分方程仍然成立,但是后面的角速度w就是个变数随着F的大小变化的量,所以后面的结果就都不成立了.
要详细解答,就要用曲率半径等高深的知识了,建议楼主去看看理论力学方面的书,是大学物理学专业的课程,我本身不是物理专业出身,能力有限也帮不了你.
再问： 您的回答我非常满意。先表示感谢！我想再问一下：如果粒子的轨迹如图所示，这个粒子的受力，应当是如何的？（图画的不均，见笑）
再答： 我把你这个图理解为三维的，你这个情况是螺旋形轨迹。就是说受力一直在一个平面内，但是粒子有垂直平面的初速度，所以在平面内，是匀速圆周运动，在垂直平面内是匀速直线运动。合成后，就是三维螺旋线的轨迹。 如果是二维的话，就比较复杂了，可以看出，在螺旋下部，曲率半径比较小，受力比较大。在螺旋的上部，曲率半径比较大，受力比较小。
唯一可以确定的是,因为该力始终不做功,所以粒子的速度大小不会因为该力而发生变化.
当法向力的大小恒定,而且总在粒子速度的右手方向（或左手方向）的话,可以证明粒子在法向力的平面内会进行匀速圆周运动.如果粒子在平面外的速度不为零的话,即会进行螺旋运动,学过高中物理的都解过这种题目的,就是带电粒子在匀强磁场内受洛伦兹力后的运动轨迹.
如果是力大小恒定的情况,可以对平面内圆周运动做严格的高等数学微积分证明：
不过如果受力大小并不恒定的情况,上面推导直到列出Vx和Vy二次微分方程仍然成立,但是后面的角速度w就是个变数随着F的大小变化的量,所以后面的结果就都不成立了.
要详细解答,就要用曲率半径等高深的知识了,建议楼主去看看理论力学方面的书,是大学物理学专业的课程,我本身不是物理专业出身,能力有限也帮不了你.
再问： 您的回答我非常满意。先表示感谢！我想再问一下：如果粒子的轨迹如图所示，这个粒子的受力，应当是如何的？（图画的不均，见笑）
再答： 我把你这个图理解为三维的，你这个情况是螺旋形轨迹。就是说受力一直在一个平面内，但是粒子有垂直平面的初速度，所以在平面内，是匀速圆周运动，在垂直平面内是匀速直线运动。合成后，就是三维螺旋线的轨迹。 如果是二维的话，就比较复杂了，可以看出，在螺旋下部，曲率半径比较小，受力比较大。在螺旋的上部，曲率半径比较大，受力比较小。
【急】带电粒子的运动方向与磁场方向垂直:粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方
初速度为0的带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合吗?
matlab 粒子运动轨迹的描绘
怎么通过粒子的运动轨迹判断场强方向,电场力的方向等等~
怎么根据这个运动轨迹判断粒子所受电场力方向和初速度方向?麻烦画图表示
能告诉我一个这样速度方向和受力方向的粒子的运动轨迹么?最好画出来
空间粒子运动轨迹
AE 我用到粒子特效 有粒子运动的轨迹线 就是这个轨迹线 如何隐藏 我导出后这个线还在
带电粒子受到方向和洛伦兹力垂直、与速度方向相同的电场力会如何运动?
带电粒子在电场中运动轨迹的问题!
一质量为m电荷量为q的带电粒子在匀强磁场中运动,粒子速度大小为v,速度方向与磁场方向垂直,磁场的磁感
如图所示,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以vO的初速度跟水平方向成X角射出,粒子在运动过程中所受阻力大小恒为F