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如图,在△ABC中,CE是角平分线,EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外角 (∠ACD)的平分线于G,探究

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:38:23
如图,在△ABC中,CE是角平分线,EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外角 (∠ACD)的平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论.
EF=FG,
理由:∵CE是角平分线,
∴∠1=∠2,
∵EG∥BC,
∴∠3=∠1,
∴∠3=∠2,
∴EF=CF,
∵CG平分∠ACD,
∴∠5=∠4,
∵EG∥BC,
∴∠4=∠G,
∴∠5=∠G,
∴FC=FG,
∴EF=FG.