排列组合：某停车场有连成一排的9个停车位,现有5辆不同型号的车需要停放,按下列要求各有多少种停法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:41:15

排列组合：某停车场有连成一排的9个停车位,现有5辆不同型号的车需要停放,按下列要求各有多少种停法?
1.5辆车停放的位置连在一起.
2.有且仅有两车连在一起.

1.
9个停车位中选择5个连续的有5种情况（想不明白就数手指头吧）
5辆车排序方式有 5!=120种情况
所以有120*5=600种方法
2.该情况排列的头尾两辆车（包含）间占位8个,即有2种占8个位置的方式
在8个位置状况下,仅有两车相连的情况有4种（想象4个不相连的车在某一个旁边插入一个位置并且有车的状况）
每种状况下5辆车排位有5!=120种方式
所以最后有2*4*120=960种方式

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