在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:21:51

在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F
（1）求证：△BOE全等△DOF；
（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.

(1)
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO,∠E=∠F,∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF
（2）当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形
证明：
∵ABCD 是平行四边形
∴OA=OC
∵△BOE≌△DOF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 如图，在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于点E、F。请写出图中三对全等的如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过O点任意作两条直线交平行四边形ABCD的AB、CD边于E,F 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F. 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F. 一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与AB、CD分别交于点E、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F 在四边形ABCD中对角线AC=BD,E、F分别为AB、CD中点,点O为AC,BD的交点,M、N为EF与BD,AC的交点,