求方程(x+1)y''+y'=ln(x+1)的通解时,若令y'=p,则:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:02:01

求方程(x+1)y''+y'=ln(x+1)的通解时,若令y'=p,则:
A.y''=p' B.y''=p(dp)/(dy) C.y''=p(dp)/(dx) D.y''=p'(dp)/(dy)中那个选项正确,为什么?

A
(x+1)y''+y'=ln(x+1)
(x+1)p'+p=ln(x+1)
[p(x+1)]`=ln(x+1)
p(x+1)=∫ln(x+1)dx
=xln(x+1)-∫x/(x+1)dx
=xln(x+1)-∫(x+1-1)/(x+1)dx
=xln(x+1)-∫1-1/(x+1)dx
=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C

求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解 1.证明：当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 2.求方程y"+3y'+2y=6e*的通解（x-y^2)y'=1,求方程的通解求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解求y‘-(1/x)y=x^2 的通解求微积分方程y'+y=e^-x的通解求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1-y)/x的通解