关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:50:43
关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆
关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r①,则r与r①的大小关系是…
关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r①,则r与r①的大小关系是…
①=r.
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根据矩阵的秩的性质,一个矩阵乘上一个可逆矩阵,不会改变它的秩.所以,AC的秩=A的秩
再问: 可以直接就得出等于吗?答案上是秩AC≤秩A…
再答: 秩AC≤秩A是肯定正确的,这个也是秩的性质:矩阵的乘积的秩不超过每一个矩阵的秩。这里C不是可逆的嘛,所以A可以看作(AC)乘以(C逆),所以根据前面这个性质,秩A≤秩AC。这样就有了秩AC=秩A。
再问: 嗯嗯,谢谢喽,又长了个知识点…看来我还是书还没啃细*^_^*
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根据矩阵的秩的性质,一个矩阵乘上一个可逆矩阵,不会改变它的秩.所以,AC的秩=A的秩
再问: 可以直接就得出等于吗?答案上是秩AC≤秩A…
再答: 秩AC≤秩A是肯定正确的,这个也是秩的性质:矩阵的乘积的秩不超过每一个矩阵的秩。这里C不是可逆的嘛,所以A可以看作(AC)乘以(C逆),所以根据前面这个性质,秩A≤秩AC。这样就有了秩AC=秩A。
再问: 嗯嗯,谢谢喽,又长了个知识点…看来我还是书还没啃细*^_^*
线性代数,这个怎么证:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.
设A是m阶可逆阵,B是m×n矩阵,C是n×m矩阵且矩阵(E+C·A的逆·B)可逆.证明:(A+BC)可逆,且(A+BC)
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则
高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明
矩阵题目:设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
线性代数一题设A是m×n阶矩阵,C是n的可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=ACC的秩为t,则下列结论正确的是() A:>
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k=O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式.
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
线性代数 为什么C是n阶可逆矩阵,C的秩是n.但是C是n阶非零矩阵则秩就小于等于n?