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椭圆的!M为椭圆上的动点,以M为圆心,MF2为半径作圆M,是否存在定圆N与圆M恒相切

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:29:15
椭圆的!M为椭圆上的动点,以M为圆心,MF2为半径作圆M,是否存在定圆N与圆M恒相切
因为M是椭圆上的动点,就是说圆心、半径均不固定,但N固定,那只有内切的可能
则可设有圆N和圆M恒内切,尽管MF2不确定,但由椭圆定义知MF1+MF2固定
则N应是以F1为圆心以2a(2a=MF1+MF2)为半径的圆
题目应给了其他条件可求a与c就可得N方程
(x-c)^2+y^2=4a^2(a、c是椭圆中的)