问一道高二的数学题.关于直线的方程...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 11:44:04

问一道高二的数学题.关于直线的方程...
一直线l被直线l1:4x+y+6=0和l2:3x-y-1=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求直线l方程.
一定要写过程.谢谢啦

设它的直线方程是y=kx (k≠0)
4x+y+6=0,y=kx
4x+kx+6=0,x=-6/(4+k)
∴直线和4x+y+6=0的交点是(-6/(4+k),kx)
3x-y-1=0,y=kx
3x-kx-1=0,x=1/(3-k)
∴直线和3x-kx-1=0的交点是(1/(3-k),kx)
∵截得的线段的中点恰好是坐标原点
∴[(-6/(4+k)+1/(3-k)]/2=0
∴1/(3-k)=6/(4+k)
18-6k=4+k
7k=22
k=22/7
∴直线l方程:y=(22/7)x

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