已知AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/02 21:40:45

已知AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径
（1）如图①,点F是⌒BC的中点,连FO,延长交⊙O于E,连接FA、FD,求证：FE平分∠AFD；
（2）如图②,点P是⌒AD上一动点（不运动到A、D）,连接PC,过A作AQ⊥CP,在点P运动过程中,∠OQC是否保持某一确定的度数不变?若是,求∠OQC度数；若不是,说明理由.

（1）证明△FAO≌△FDO
AO=DO(半径相等）
∠FOA=∠FOD
FO=FO（公用边）
∴∠FAE=∠FED
∴FE平分∠AFD
（2）
方法1：以AC的中点为圆心,AC为直径作圆,则P、O都在圆周上,从而∠OQC=∠OAC=45°
方法2： ∠APC=45C,所以∠QAP=45°,连接PB,延长AQ交PB于N,则PQ为等腰直角三角形APQ底边上的高,所以Q为AN的中点,又O为AB中点,所以三角形ANB、AQO相似,所以角AOQ=角ABP,又角ABP=角ACP ,设CP、AB的交点为M,则∠OQC = ∠OMC - 角AOQ = ∠OMC - 角ABP = ∠OMC - 角ACP = ∠CAB =45°

已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ABCD是正方形已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ADBC是正方形如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.（1）试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分．如图,线段AB、CD是圆中互相垂直的两条直径,O为圆心,把它们分别向左、向下平移2cm,得到线段如图,已知AB,CD是圆O的两条直径,CD垂直AB,AB=2,角EAB=15度,AE,DB的延长线交于点F,则三角形AD AB,CD是圆O中的两条互相垂直的弦,圆心角AOC=130°,AD;CB的延长线相交于P,求角P 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 图中线段AB,CD是圆中互相垂直的两条直径把AB向左,CD向下分别平移2厘米, 己知如图AB、CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，求证：AD=AE．