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已知ΔABC的垂心H,ΔHBC,ΔHCA,ΔHAB的外心分别为O1,O2,O3,令向量HA=a,向量HB=b,向量HC=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:39:57
已知ΔABC的垂心H,ΔHBC,ΔHCA,ΔHAB的外心分别为O1,O2,O3,令向量HA=a,向量HB=b,向量HC=c,向量HO1=p,求证：（1）2p=b+c-a (2)H为三角形O1O2O3的外心
2p=b+c-a等价于O1H+O1B+O1C=O1A,熟知.
2|p|=|b+c-a|=|HB+HC-HA|=|OB+OC-OA-OH|=2|OA|
一道向量.一道向量.三角形ABC的垂心为H,求证 HA·HB = HB·HC = HC·HA三角形的内心,外心,垂心,中 在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4 已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0 已知点O是三角形ABC的外心,H为垂心,BD为外接圆直径,求证(1）向量AH=向量DC； （2）向量OH=向量OA+OB 已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知三角形的三条边a.b.c.三边上对应的高为ha.hb.hc.且a:b:c=2:3:4‘求ha:hb:hc O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心 三角形ABC中三边a=3 b=4 c=6 ha hb hc 分别为BC AC AB的高求（ha+hb+hc)(ha分之一 已知在三角形ABC中,M与N分别为AB与AC的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,向量b表示如下向量： 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT