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直线y=kx+b经过点M(1,√3)和点N(-1,3√3),A,B是此直线与坐标轴的交点,以线段AB为直径作圆C,求此圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 17:08:01
直线y=kx+b经过点M(1,√3)和点N(-1,3√3),A,B是此直线与坐标轴的交点,以线段AB为直径作圆C,求此圆与y轴围成的阴影部分的面积.
图地址
http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/befa358b55a02cc8fd1f10bf.jpg
因为 直线y=kx+b经过点M(1,√3)和点N(-1,3√3)
所以 y=-√3x+2√3
因为 A,B是此直线与坐标轴的交点
所以 A(2,0),B(0,2√3)
因为 AO垂直BO
所以 角BOA=60度,角BCO=120度
因为 AO=2,BO=2√3,AO垂直BO
所以 AB=4,BC=2
因为 BC=AC
所以 三角形BOC的面积=1/2三角形BOA=√3
因为 BC=2,角BCO=120度
所以 扇形BCO=120/360*4*π=4/3π
因为 三角形BOC的面积=√3
所以 阴影部分的面积=4/3π -√3