已知三角形三边分别为a、b、c,求三角形外接圆半径.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:49:10

⒈假设a≤b≤c,根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc,sin²A=1-cos²A=1-(b²+c²-a²)²/4b²c²=[4b²c²-2b²c²+2a²b²+2a²c²-(a²)²-(b²)²-(c²)²]/4b²c²=[2b²c²+2a²b²+2a²c²-(a²)²-(b²)²-(c²)²]/4b²c²
正弦定理有：2R=a/sinA,∴R=a/2sinA=abc/√[2b²c²+2a²b²+2a²c²-(a²)²-(b²)²-(c²)²]=abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)]

三角形外接圆半径已知一个任意三角形的三边之长为a.b.c,如何不用正弦定理求出其外接圆的半径R. 已知三角形ABC的三角对应的三边分别为a b c,a等于1,角B为45度,求外接圆的直径若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 ⑴已知三角形ABC的三边分别为5、12、13,求三角形ABC外接圆的半径. 已知三角形三边长分别为a,b,c.求此三角形面积. 三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径已知三角形三边长为5,12,13,如何求三角形外接圆的半径? 已知三边求三角形外接圆半径,无三角函数的公式