实力相等的两个参赛球队,采取五局三胜制先获胜到三局者胜利（1）求打完五局甲才能获胜的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:02:24

实力相等的两个参赛球队,采取五局三胜制先获胜到三局者胜利（1）求打完五局甲才能获胜的概率
按照比赛规则甲获胜的概率是多少

算法很多,不知道这个思路是不是最巧——
口算式：（1-1/8-1/8）×1/2×1/2=3/16,答题完毕.
括号内表示前三局不能3:0和0:3,后面两个1/2表示不管领先落后,四、五两局走向已确定.

如果是计算题,为了保险还是写多一点——
前三局比分必须是2:1或1:2,否则比赛结束,这一概率=1-（1/2）^3-（1/2）^3=3/4
甲2:1领先最后3:2胜出的概率=1/2（领先概率）×3/4×1/2（负）×1/2（胜）= 3/32
甲1:2落后最后3:2胜出的概率=1/2（落后概率）×3/4×1/2（胜）×1/2（胜）= 3/32
所以甲五局获胜的概率 = 3/32 + 3/32 = 3/16

可以列表检验答案的正确性：
甲三连胜 1/8
甲三一胜 3/16（1/2×3/4×1/2,前“1/2”是甲领先概率,后“1/2”是第四局胜的概率）
甲三二胜 3/16
相加得1/2概率,说明正确（另外1/2属于乙,对称的）

A B两支球队进行比赛,规定若一队胜三场,则此对获胜,比赛结束（五局三胜,不出现平局）.A B在每场比赛中获胜的概率为1 某市派出甲,乙两支球队参加足球冠军赛,甲,乙两队获胜的概率分别是3/7,1/4,求该市夺得足球冠军的概率甲乙两人下棋每盘棋甲获胜的概率为0.6 乙获胜的概率为0.4 用五局三胜制（1方胜3局结束）求甲胜的概率甲乙比赛,甲获胜概率为0.6,乙获胜概率为0.4.局制采取3局2胜制.求甲胜的概率.我想问... 甲与乙进行一场乒乓球友谊赛,比赛采取7局4胜制,已知甲每局获胜的概率是0.6,乙每局获胜的概率是0.4. 甲乙两蓝球队进行一局比赛,甲获胜的概率为0.6若采用三局两胜制举行一次比赛, 甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率为1/2,乙获胜概率1/3,乙不输的概率为__?,甲获胜概率__?甲不输的概率__? 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1/2,乙获胜的概率是1/3,则乙不输的概率是（）,甲获胜的概率是（）,甲不熟的概率甲乙两人下棋,两人下和棋的概率是1/2,乙获胜的概率是1/3,则甲获胜的概率是?甲不输的概率是?谢 1.甲乙两人下棋,甲获胜的概率是1/3,乙获胜的概率是1/6,则两人下和棋的概率是多少? 甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3：1 概率题:实力相当的甲.乙两队参加乒乓球团体比赛,实行5局3胜,求甲队打完4局获胜的概率