若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:06:12

方法一：（导数）对f(x)求导,得导数为3x^2-2,令式子的值为1,得x=土1
即直线L与f（x）的切点横坐标为1或-1,切点为（1,2）或（-1,4）
即L为 y=x+1 或 y=x+5
方法二,（图像）设为y=x+b联立由△可得
y=x^3-2x+3 ……①
y=x+b ……②
联立得交点或切点满足x^3 -3x=b-3
而切线即是说有两个交点重合了,
先研究z=x^3 -3x
x取几个整数画草图,就知道它在x=土1时取得极小极大值,……（*）
此时z=b-3=干2,即对应b=1或5
*注：
其实你用几何画板画一下就知道
切线和曲线不是只有一个交点
只是有两个重合了罢了（共三个）
这里切线的概念和圆的切线表面上矛盾实际上是不矛盾的
设L为一条曲线,A,B为此曲线上的点,过此二点作曲线的割线,
令B趋向A,如果割线的极限存在,则称此极限（一条直线）为曲线在A的切线.
详见维基百科

若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少若直线l y=k(x+1)与圆x^2+y^2-2x=0相切,则直线l的倾斜角为若直线l:kx-y+2=0与圆O:x^+y^=1相切,则直线l的倾斜角为? 若直线L:kx-y+2=0与圆O:x²+y²=1相切,则直线L的倾斜角为已知直线l：y＝k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（　　）直线l的倾斜角比直线y=√3x的倾斜角大60度,且直线l的纵截距为3,求直线方程已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程；(2)如果曲线y 直线3x+y+3=0的倾斜角为a,过点P(-1,2)做倾斜角为a+45度的直线L,则直线L的方程为已知直L的方程为根号3x+2y+5=0则直线L的倾斜角为? 已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程已知直线l的参数方程为x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等于pai/2)与曲线(x^2/16)+(y 已知直线l的参数方程为 x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等于pai/2)与曲线(x^2/16)+