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如图,在四边形abcd中,△abd,△bdc均为等腰直角三角形,∠a=∠bdc=rt∠,已知bd=2,求四边形abcd的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:12:07
如图,在四边形abcd中,△abd,△bdc均为等腰直角三角形,∠a=∠bdc=rt∠,已知bd=2,求四边形abcd的周长和面积
根据题意,ad=ab;bd=cd=2;
∵bd=2
∴ad^2+ab^2=bd^2=4
∴ad=ab=√2
∴bc=√(bd^2+dc^2)=2√2
∴四边形abcd周长=√2+√2+2+2√2=2+4√2
∴四边形abcd面积=S△abd+S△bdc=ad*ab/2+bd*cd/2=(√2)/2+2*2/2=3