已知三棱锥p_abc的各顶点都在以o为球心的球面上.且pa,pb,pc两两垂直.pa=pb=pc=2,则球心o到平面ab
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:16:02
已知三棱锥p_abc的各顶点都在以o为球心的球面上.且pa,pb,pc两两垂直.pa=pb=pc=2,则球心o到平面abc的距离为多少?-_-||
原题是:已知三棱锥P_ABC的各顶点都在以O为球心的球面上.且PA,PB,PC两两垂直.PA=PB=PC=2,则球心O到平面ABC的距离为多少?
结论:(√3)/3
理由:三棱锥P_ABC的外接球O也就是以PA、PB、PC为一组邻边的正方体的外接球.
而在正方体内,平面ABC与PO所在角线的交点Q刚好是一个3等分点.
正方体的对角线长是2√3,则PO=√3,PQ=2√3/3.
所以O到平面ABC的距离OQ=√3-2√3/3=(√3)/3
结论:(√3)/3
理由:三棱锥P_ABC的外接球O也就是以PA、PB、PC为一组邻边的正方体的外接球.
而在正方体内,平面ABC与PO所在角线的交点Q刚好是一个3等分点.
正方体的对角线长是2√3,则PO=√3,PQ=2√3/3.
所以O到平面ABC的距离OQ=√3-2√3/3=(√3)/3
已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上.若PA、PB、PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直 则球心到截面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC 两两互相垂直,则球心到截面ABC的
已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-AB
已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为
三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p
已知正三棱锥pabc,pa,pb,pc两两互相垂直,侧棱pa=2,求其外接球球心到底面abc的距离
已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1,且PA、PB、PC两两垂直,以顶点A为球心三分之二根号三