作业帮线性代数! 解释下图中问题,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:30:04
线性代数! 解释下图中问题,谢谢!
In-1/2成立吗?一个矩阵减去一个数?
再问： 什么意思？我哪写in-1/2了？
再答： 你写的不是In-1/2与In-1相乘吗？都是矩阵减去常数啊
再问： 亲，看下原题，第二题
再问：
再答： 你搞错了，是α'α=1/2，αα'是一个n×n矩阵。 AB=(I-αα')(I+2αα')=I+2αα'-αα'-(αα')(2αα')=I+αα'-2α(α'α)α'=I+αα'-2×1/2(αα')=I。
再问： 谢谢恩！！！
再问： 亲，那么第三题的第二小题怎么做啊？？
再答： 你只要求出了2次方，3次方就会发现规律了
再问： 这是找规律嘛……还有没有个可靠点的办法啊？？
再答： 这个方法就很可靠，大胆猜测，小心求证，用归纳法。可以从几何意义上理解，这个矩阵在几何上有特殊意义，很多教材上会提到
再问： 好吧，谢啦！！！！
再问：
再问： 亲，最后一个问题！！
再答： 还是先看低幂次，2次方是BABA=B(AB)A=BA，由此很容易得到任意幂次都是BA吧
再问： 神呀……我压根想错方向了……
再答： 这种题目一个方法就是通过低幂次寻找规律，再用归纳法证明。另一个方法就是你的思路，写成I+A的样子，其中A有很多个零元素或者是αβ'的样子
再问： 哦，非常感谢！！！
再问： 亲，我只会观察总结，你所说的归纳法证明是什么意思？数学归纳法？你能示范一个吗？？？
再答： 第三题的第二问不就这样，你根据2,3次方估计出n次方的结果，还要用归纳法证明你的结论。
再问： 对啊，只是估计出n次方的结果了，但还得严格的证明……怎么证啊？？？
再答： 不是归纳法嘛，给你找了一个例题。
这个是同济版线性代数的例题。
再问： 谢谢亲！！这个也是数学归纳法咧……感觉不难，不过就是没把自己逼到非做出来不可的地步……诶……太不上进了……
再问：
再问： 这个她说用a44的结果来做……，怎么做那？？？亲
再答： A44=1，符号错了。 把∑A4k得到的行列式的第二行乘以-1加到第四行，第四行变成000-1，按照第四行展开，∑A4k=-1×A44=-1。
再问： 高人也！！！！亲，爱死你啦！！！
再问： 亲，解释下第四个……
再问：
再答： 1、错误。反例：A=E，B=-E都可逆，但A+B=0不可逆。 2、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0。 3、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0，所以|A|与|B|都不等于零。 4、正确。AB=AC两边左乘以A的逆矩阵即可。
再问： 什么意思？我哪写in-1/2了？
再答： 你写的不是In-1/2与In-1相乘吗？都是矩阵减去常数啊
再问： 亲，看下原题，第二题
再问：
再答： 你搞错了，是α'α=1/2，αα'是一个n×n矩阵。 AB=(I-αα')(I+2αα')=I+2αα'-αα'-(αα')(2αα')=I+αα'-2α(α'α)α'=I+αα'-2×1/2(αα')=I。
再问： 谢谢恩！！！
再问： 亲，那么第三题的第二小题怎么做啊？？
再答： 你只要求出了2次方，3次方就会发现规律了
再问： 这是找规律嘛……还有没有个可靠点的办法啊？？
再答： 这个方法就很可靠，大胆猜测，小心求证，用归纳法。可以从几何意义上理解，这个矩阵在几何上有特殊意义，很多教材上会提到
再问： 好吧，谢啦！！！！
再问：
再问： 亲，最后一个问题！！
再答： 还是先看低幂次，2次方是BABA=B(AB)A=BA，由此很容易得到任意幂次都是BA吧
再问： 神呀……我压根想错方向了……
再答： 这种题目一个方法就是通过低幂次寻找规律，再用归纳法证明。另一个方法就是你的思路，写成I+A的样子，其中A有很多个零元素或者是αβ'的样子
再问： 哦，非常感谢！！！
再问： 亲，我只会观察总结，你所说的归纳法证明是什么意思？数学归纳法？你能示范一个吗？？？
再答： 第三题的第二问不就这样，你根据2,3次方估计出n次方的结果，还要用归纳法证明你的结论。
再问： 对啊，只是估计出n次方的结果了，但还得严格的证明……怎么证啊？？？
再答： 不是归纳法嘛，给你找了一个例题。
这个是同济版线性代数的例题。再问： 谢谢亲！！这个也是数学归纳法咧……感觉不难，不过就是没把自己逼到非做出来不可的地步……诶……太不上进了……
再问：
再问： 这个她说用a44的结果来做……，怎么做那？？？亲
再答： A44=1，符号错了。 把∑A4k得到的行列式的第二行乘以-1加到第四行，第四行变成000-1，按照第四行展开，∑A4k=-1×A44=-1。
再问： 高人也！！！！亲，爱死你啦！！！
再问： 亲，解释下第四个……
再问：
再答： 1、错误。反例：A=E，B=-E都可逆，但A+B=0不可逆。 2、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0。 3、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0，所以|A|与|B|都不等于零。 4、正确。AB=AC两边左乘以A的逆矩阵即可。