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如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么它的x,y两个偏导数在(x0,y0)连续 这句话怎么错了?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:16:26
如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么它的x,y两个偏导数在(x0,y0)连续 这句话怎么错了?
等下,马上写来. 再答: 我们有个结论是: 如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么对x,y的两个偏导数∂f/∂x, ∂f/∂y在(x0,y0)存在, 但不能保证连续,所以错。
再问: 偏导数存在为什么不能保证连续呢?在一元函数里 不是可导则必连续吗?
再答: 在一元函数里 可导必连续,这是函数f连续,不是导数f'连续。 在二元函数中 偏导数存在,不能保证偏导数连续。
再问: soga 那能保证二元函数本身连续吗?
再答: 也不能!偏导数存在与二元函数连续没有必然的联系 但:如果可微分,那么两个偏导数且二元函数连续
再问: 好吧 虽然现在还不是很理解其中原因 多做点题可能就想通了 多谢你了