两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:30:03

两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数
正确还是错误?为什么?

正确
因为被3除有且只有三种情况,即余数是0,1,2三种情况.
由于这两个都是非零自然数,因此
（1）当这两个数中有一个数是3的倍数时（被3除余数是0）,这两个数的积能被3整除；
（2）当这两个数被3除的余数不同时（0除外,余数是1和2）,这两个数的和能被3整除；
（3）当这两个数被3除的余数相同时,这两个数的差能被3整除.
所以两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数是正确的.

两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数按一个数能否被2整除,可以把自然数分成（）和（）；按一个数因数个数的多少可以把非零自然数分成（）证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除? 在5与6之间插入两个非零自然数,使得其中任意相邻两个数的和可以整除它们的乘积一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数? 能被7、9、15同时整除的最小自然数(非零）一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=82-62，故28是一个“智慧数一个非零的自然数只有1和他本身两个因数,这个数一定是素数. 一个非零的自然数乘1/2,这个数从1到500的自然数中,至少能被3和5中的一个整除的数共有几个?