【数学题】在线解答,求三角形面积、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 23:58:30

【数学题】在线解答,求三角形面积、

已知：AB=AC=EC=ED=FD=2 BC=DC=1

点G是EF的中点连接BG DG 求三角形EHG的面积

如图,取DF的中点M,连接GM,易得
      AC∥DE∥GM
∴BC=CD=DM=MF=1
∴GH=(1/3)BG
∴S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EG=GF
∴S△GHE=S△GHF=(1/3)S△GBF
∵EC=ED=2,CD=1
    由勾股定理
    △ECD的CD边上的高h=√(4-1/4)=(√15)/2
∴△GBF的BF边上的高h'=(1/2)h=(√15)/4
∴S△GHE=(1/3)S△GBF
                 =1/3×{1/2×[(√15)/4]×(1+1+2)}
                 =1/3×[(√15)/2]
                 =(√15)/6

再问：我是初三的学生，关于您的解题还有些看不懂列如 ∴GH=(1/3)BG ∴S△GHF=(1/3)S△GBF 请问这里运用到什么定理或知识
再答：三角形面积公式，S△=(dh)/2，△GHF和△GBF的高都是F到BG(或HG)的距离h，但GH=(1/3)BG（这一步用了平行线等分线段定理的推论）！

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