已知sinx+cosx=m 1)求实数m的取值范围 2)当m取最大值时,求x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:14:18
已知sinx+cosx=m 1)求实数m的取值范围 2)当m取最大值时,求x的值
3)求y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的值域
3)求y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的值域
sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45°+cosx+sin45°)
= √2 sin(x+45°)=m
sin(x+45°)= √2/2 m
因为-1≤ sinα≤1
所以 -1≤√2/2 m≤1
-√2≤m≤√2
当m=√2时,
sin(x+45°)= 1
x+45°=2kл+л/2 (k=0,1,2,3,.)
x=2kл+л/4
y=sinx+cosx+2sinxcosx+2
=sinx+cosx+2sinxcosx+sinx^2+cosx^2+1
=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1
=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1/4+3/4
=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4
=(√2sin(x+л/4)+1/2)^2+3/4
-1
=√2(sinxcos45°+cosx+sin45°)
= √2 sin(x+45°)=m
sin(x+45°)= √2/2 m
因为-1≤ sinα≤1
所以 -1≤√2/2 m≤1
-√2≤m≤√2
当m=√2时,
sin(x+45°)= 1
x+45°=2kл+л/2 (k=0,1,2,3,.)
x=2kл+л/4
y=sinx+cosx+2sinxcosx+2
=sinx+cosx+2sinxcosx+sinx^2+cosx^2+1
=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1
=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1/4+3/4
=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4
=(√2sin(x+л/4)+1/2)^2+3/4
-1
已知关于x的方程(2m-1)sinx+(m+1)cosx-3m=0有解求实数m的取值范围
已知2sinx=根号3*cosx=m-1求实数m的取值范围
存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围
y=(cosx-m)²-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时取最小值,则实数m的取值范围是?
已知当x属于【2,3】时,不等式x²-(m+1)x+1>0恒成立,求实数m的取值范围
关于X的方程 sinx*sinx+cosx+m=0 X∈【0,360°】,要使方程有解,求实数m的取值范围
函数f(x)=(m-2sinx)/cosx在区间(0,兀)上单调递减,求实数m的取值范围
已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间(0,2∏)内有两个相异的实数根θ1θ2,求实数m的取值范围及θ1θ2的值
已知x是锐角,sinx+cosx=m,m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
:已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值
已知当m∈R时,方程m(x^2-1)+(x-a)=0恒有实数根,求实数a的取值范围