作业帮初中二年级下学期数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:08:17
初中二年级下学期数学题
已知kx²+（k+2）x+k／4=0,有两个实数根
1、求k的取值范围
2、是否存在实数k,使方程两个根倒数和等于零?如果存在求k
已知kx²+（k+2）x+k／4=0,有两个实数根
1、求k的取值范围
2、是否存在实数k,使方程两个根倒数和等于零?如果存在求k
（1）∵有两个实数根
∴b2-4ac≥0,且此方程为一元二次方程
b2-4ac=k2+4k+4-k2=4k+4
4k+4≥0
4k≥-4
k≥-1
∵此方程为一元二次方程
∴k≥-1,且k≠0
(2)
∵x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=(k/4)/k=1/4
∴(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1x2=0
∴可得：[-(k+2)/k]/(1/4)=0
∴k=-2
又∵ 由(1)可知：k≥-1且k≠0
∴此k不符 ,舍去
∴不存在实数k,使方程两个根倒数和等于零
∴b2-4ac≥0,且此方程为一元二次方程
b2-4ac=k2+4k+4-k2=4k+4
4k+4≥0
4k≥-4
k≥-1
∵此方程为一元二次方程
∴k≥-1,且k≠0
(2)
∵x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=(k/4)/k=1/4
∴(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1x2=0
∴可得：[-(k+2)/k]/(1/4)=0
∴k=-2
又∵ 由(1)可知：k≥-1且k≠0
∴此k不符 ,舍去
∴不存在实数k,使方程两个根倒数和等于零