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已知:如图,将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH.求证:∠1+∠2=45°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:04:36
已知:如图,将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH.求证:∠1+∠2=45°.
(1)证明:∵边长为a的三个正方形拼成一个矩形ABGH,
∴BD=
AB2+AD2=
2a,
∵DE=a,DH=2a,

BD
DH=
DE
BD,
∵∠BDH=∠HDB,
∴△BDE∽△HDB;
∴∠2=∠DBE,
∵∠ADB=∠1+∠DBE=45°,
∴∠1+∠2=45°.