来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:52:15
求一道数学题的解【急】【在线等】
如图,直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC、BC分别交圆O于点E、F,求：线段EF是圆O内接正几边形的一边,并证明.
图在这里
连接OB,OF
∵OB=OA=AB
∴△A0B是正三角形
∴∠BAO=60°
∵直线AC切圆O于点A
∴OA⊥AC
∴∠OAC=90°
∴∠BAC=150°
∵AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=15°
∴∠AOF=2∠ABC=30°
∴∠EOF=∠AOC-∠AOF=15°
∵360°÷15°=24
∴线段EF是圆O内接正24边形的一边
作业帮