设函数f(x)=根号下（x^2+1） -ax,x属于实数.是否存在实数a,使得f(x)在给定区间……拜托各位大神

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:22:05

设函数f(x)=根号下（x^2+1） -ax,x属于实数.是否存在实数a,使得f(x)在给定区间……拜托各位大神
设函数f(x)=根号下（x^2+1） -ax,x属于实数.是否存在实数a,使得f(x)在给定区间(0,+无穷大)上是单调函数?若存在,求出a的取值范围；若不存在,请说明理由.

f'(x)=x/√(x+1)-a,若f(x)在给定区间(0,+无穷大)上是单调函数,只需f'(x)在(0,+∞)上不变号~若f'(x)≦0在(0,+∞)恒成立,那么x/√(x+1)-a≦0,即x/√(x+1)≦a在(0,+∞)恒成立,x/√(x+1)在(0,+∞)上递增,limx/√(x+1)|x→+∞=1,因此此时a≧1~若f'(x)恒成立,那么x/√(x+1)≧a恒成立,x/√(x+1)最小为0,那么此时a≦0~

设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R? 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 高一函数题：已知函数f（x）=|x|（x-a）,a为实数是否存在实数a(a＜0),使得f（x）在闭区间[-1,1/2]上设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存是否存在实数a, 使函数f(x)=lg(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 已知函数f(x)=a/2+1/2X次方 +1,x属于R,是否存在实数a,使得f(x)是奇函数或者偶函数是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么? 是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数