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数列与组合数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/11 12:15:13
数列与组合数
1.Bn=1/(An-t)
B(n+1)=1/[A(n+1)-t]
将An的递推式代入上式,得
B(n+1)=An/(An-t)t
所以B(n+1)-Bn=1/t
所以Bn为等差数列
2.由B(n+1)-Bn=1/t得
f(t)=2t,又由Dn的递推式得Dn=2^n
所以An=2*C(1,n)+……+2^n*C(n,n)
这是一个组合恒等式,即牛顿二项式,结果为3^n -1
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