设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:24:08

a=5、b=3,则c=4.
焦点在y轴上,设F1(0,4),设AB的斜率为k.
AB的方程为：y=kx.代入椭圆方程得：(25+k^2)x^2-225=0.x1+x2=0、x1x2=-225/(25+k^2).
[AB]=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=30√(1+k^2)[1/√(25+k^2)]=30√(1+k^2)/(25+k^2).
F1到AB的距离=4/√(1+k^2).
△ABF1=60/√(25+k^2)

设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1 设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积已知F是椭圆x²/2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为 (1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF 椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多 AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一过椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F作弦AB,求三角形AOB(O是坐标原点)面积的最大值. M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是?