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求需求的点弹性与厂商的销售收入的数学证明?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:00
求需求的点弹性与厂商的销售收入的数学证明?
上图就是证明当点弹性>1时,降价使得销售收入增加的推导过程.假定ed>1,现研究销售收入PQ与P的变动关系,即要研究PQ是关于P单调递增还是单调递减还是什么都不是的问题.你说是不是这个理?
那么只要把PQ对P求导就可以了,根据上图,发现求导结果为Q(1-ed),而ed>1,因而求导的结果恒为负,即PQ是关于P的减函数.因而P降低则PQ增加.