根号X分之一乘以arcsin根号X的不定积分怎么求.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:39:08

∫ arcsin(√x) / √x dx
令y²=x,2ydy=dx
原式= 2∫ arcsiny dy
= 2yarcsiny - 2∫ y/√(1-y²) dy,分部积分法
= 2√x*arcsin√x - 2(-1/2)∫ 1/√(1-y²) d(1-y²)
= 2√x*arcsin√x + 2√(1-y²) + C
= 2√(1-x) + 2√x*arcsin√x + C

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