判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:24:49

f（x）=x／（x^2-1）
1.
f’（x）=x^2-2x^2／（x^2-1）^2= -x^2／（x^2-1）^2＜＝0
所以递减
2.
记1＞x1＞x2＞-1
f（x1-x2）=x1／（x1^2-1）-x2／（x2^2-1）
=x1 （x2^2-1）-x2 (x1^2-1)／（x1^2-1）（x2^2-1）
=x1x2(x1-x2)+(x2-x1)／（x1^2-1）（x2^2-1）
=(x1x2-1)(x1-x2)／（x1^2-1）（x2^2-1）
∵x1x2＜1
x1-x2＞0
（x1^2-1）（x2^2-1）＞0
∴f（x1-x2）＜
∴递减

判断函数f (x)=x/x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,给出证明判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明判断函数f(X)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明判断函数f（x）=x／（x平方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明判断函数f（x）=x/（x²-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明判断函数f(x)=x/x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并给出证明已知函数f(x)=x/(1+x^2) 1 判断其奇偶性 2 判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性,并给出证明对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明判断函数f(x)=x/(x^2-1)在区间(-1,1)上的单调性,给出证明. 判断函数F（X）=X+1/X在区间（负无穷大,-1）上的单调性并证明你的结论