甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:56:29
甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.
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甲ax,乙ay,a为最大公因数,假设x>y,即甲>乙,由题知甲不可能等于乙
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是,B是ax,ay的公倍数,18=2*3*3
因为B=m甲,B=n乙,即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况,分别讨论:
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数,不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198,不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198,不成立
所以,甲=ax=162,乙=ay=36
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是,B是ax,ay的公倍数,18=2*3*3
因为B=m甲,B=n乙,即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况,分别讨论:
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数,不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198,不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198,不成立
所以,甲=ax=162,乙=ay=36
几道数学题,有点难甲 乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,如果甲乙两数差为18,求此二数.两个数最小公倍数
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数.
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数
甲·乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果两个数的差是18,求这两个数.
甲乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是10,如果两个数的差是18,求这两个数.
甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是10,如果两个数的差的18,求这两个数.
甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果两个数的差是18,求这两个数!
甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果两个数的差是18,求这两个数.
两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,差是4
甲 乙两个数的和是50,它们的最小公倍数除于它们的最大公因数,商是21,这两个数的差是?
两个数的和是50,它们的最小公倍数除以最大公因数的商是21,求这两个数的差?
甲乙两数的差是24,它们的最大公因数是12,最小公倍数是180,那么甲数和乙数个是多少?