已知3x+4y+5=0,则根号下（x^2+y^2）的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:34:24

不知道你上高中没有,楼上的是简单的代数,这个要是转化为直线和圆差不多是这么做滴
令x^2+y^2=k^2(k＞0),则这个就是以原点为圆心,k为半径的圆了,根号下（x^2+y^2）的最小值也就变成半径的最小值了
因为要满足3x+4y+5=0所以圆和这条直线有交点时求出的的半径才是满足题意的,而又要使x^2+y^2,也就是半径最小,故圆一定与直线相切,此时半径就是圆心到直线的距离
套用点线距离公式k=（3*0+4*0+5)/{根号下（3^2+4^2）}=1
当然他的方法也可以,但是上了高中好像要求这样做吧,仅供参考...
（我打这么长时间不容易呀）

已知3x+4y+5=0,则根号下（x^2+y^2）的最小值是? 已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是? 已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少? 已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是已知x∈[0,1],则函数y=根号下（2x+2）-根号下（1-x）的最大值是,最小值是已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下（x^2+y^2）的最小值为已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于函数y=(x^2+4)/根号下（x^2+3）的最小值是2 .已知|x-3|+1/2×根号3-x=y-4,则x+y的最小值是? 已知2x+3y-6=0 求根号下x的平方加y平方的最小值已知3x+4y=15,求根号下(x-2)^2+(y-3)^2 的最小值已知x的平方+y的平方-4x-2y+5=0,求根号下x+y（y不在根号下）/根号下x-y（y不在根号下）