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已知|a|=1 |b|=2 a与b的夹角为60度 c=2a-3b d=ma+b 若c⊥d 求实数m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:36:06
已知|a|=1 |b|=2 a与b的夹角为60度 c=2a-3b d=ma+b 若c⊥d 求实数m的值
a·b=|a||b|cosα=1×2×1/2=1
因为c⊥d,所以c·d=0 .
c·d=(2a-3b)·(ma+b)=2ma^2+(2-3m)a·b-3b^2=2m+(2-3m)-12=-m-10
所以-m-10=0
m=-10