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设X^2-PX+Q=0的二实根α,β而以α^2,β^2为根的二次方程仍是X^2-PX+Q=0,则数对(P,Q)的个数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:03:46
设X^2-PX+Q=0的二实根α,β而以α^2,β^2为根的二次方程仍是X^2-PX+Q=0,则数对(P,Q)的个数
α+β=P,α×β=Q,α^2+β^2=P,α^2×β^2=Q
由α×β=Q,α^2×β^2=Q知Q^2=Q,Q=0或Q=1
当Q=0时,（α+β）^2=α^2+β^2,P^2=P,P=0或P=1
当Q=1时,（α+β）^2=α^2+β^2+2α×β,P^2=P+2,P=2或P=-1
所以(P,Q)有4个：（0,0）,（0,1）,（1,2）,（1,-1）
设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px 若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值 若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q= 已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值. 若 2 x +Px+Q=0的两根为 P,Q.求P,Q的值 已知2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则p+q为 已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2 1.关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根为1加减根号2,则p=___,q=____ 已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___.