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已知:在平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),点P在y=3x上,且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:19:33
已知:在平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),点P在y=3x上,且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形
求P点的坐标
设P点坐标(x,y),
因为P在直线y=3x上,所以P(x,3x)
因为A(0,3),B(4,0),
所以AB=5,AB的中点M(2,1.5)
因为三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形
所以P到AB的中点M的距离是2.5
由两点间的距离公式得
(x-2)的平方+(3x-1.5)的平方=2.5的平方
解得x=0或x=1.3
所以y=0或y=3.9
所以P点的坐标是(0,0)或(1.3,3.9)