根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:32:16

证明：∵2>0
∴a²+3a+2> a²+3a
2√(a²+3a+2)>2√(a²+3a)
2a+3+2√(a²+3a+2)> 2a+3+2√(a²+3a)
(√(a+1)) ²+2√(a+1)(a+2)+( √(a+2)) ²>(√a) ²+2√a(a+3)+( √(a+3)) ²
[√(a+1)+ √(a+2)] ²>[√a+√(a+3)] ²
∵√(a+1)+ √(a+2)>0,√a+√(a+3)>0
∴√(a+1)+ √(a+2)> √a+√(a+3)
∴√(a+2)- √a>√(a+3)- √(a+1)
这一类题目是先用分析法思考,在用综合法证明,或者直接写成分析法证明（要证…,只要证…,）

用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a+1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2 求根号下a+4减去根号下9-2a加根号下1-3a加根号下负a的平方的值化简根号下-a^3-a根号下-1/a 化简：根号下a+2减根号下-2-a (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 根号下a乘以括号3根号下a减去a分之4根号下 a的3次方,化简已知 b大于0 ,化简根号下a的平方减去根号下a/b 加上根号下b/a+a/b+2 跟根号下3分之1*ab^2 * 根号下27*a^2*b * 根号下ab 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b 已知根号下a+4+根号下a-1=5,则根号下6-2根号下a= 根号下a的根号下a怎么化简? 若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1）求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值