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已知x趋近于正无穷,为什么x/{(根号下x^2 + x)+x} 的极限值是1/2 这类型的式子不是应该用“最高项系数的比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:29:54
已知x趋近于正无穷,为什么x/{(根号下x^2 + x)+x} 的极限值是1/2 这类型的式子不是应该用“最高项系数的比值为极限”这个结论吗?请问怎么回事?
当x趋近于正无穷时,根据“最高项系数的比值为极限”这个结论,(根号下x^2 + x)中x相对于x平方的大小可以忽略,所以(根号下x^2 + x)值趋于x,故上述式子可以转化为x/(x+x),极限值为1/2.