作业帮买不到一样的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:21:14
买不到一样的
直线AB与圆C:x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切,切交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,点O为坐标原点,点A的横坐标大于1.
(1) 求线段AB中点的轨迹方程;
(2) 求△AOB的面积的最小值.
（1）圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0,
即：（x-1）²＋(y-1)²＝1,圆心为(1,1),半径为1.
又直线与圆相切,设(x/a)+(y/b)=1(ab不等于0)
AB的中点坐标为Q(a/2,b/2).
d=|x0b+ay0-ab|/根号(a²+b²)=|1*b+a*1-ab|/根号(a²+b²)=1,
两边平方得:(b+a)²-2ab(a+b)+(ab)²=a²+b²,
:2ab-2ab(a+b)+(ab)²=0,ab[2-2(a+b)+ab]=0,
1/2-(a/2)-(b/2)+(a/2)(b/2)=0.
线段AB中点Q(x,y)的轨迹方程为(1/2)-x-y+xy=0(x>1/2)
（2） 又直线与圆相切,设A(a,0),B(0,b),a>1,b>0,
(x/a)+(y/b)=1(ab不等于0)
2-2(a+b)+ab=0.(a+b)大于等于2根号ab,[根号(ab)]²-4根号(ab)+2>=0,
根号(ab)
(1) 求线段AB中点的轨迹方程;
(2) 求△AOB的面积的最小值.
（1）圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0,
即：（x-1）²＋(y-1)²＝1,圆心为(1,1),半径为1.
又直线与圆相切,设(x/a)+(y/b)=1(ab不等于0)
AB的中点坐标为Q(a/2,b/2).
d=|x0b+ay0-ab|/根号(a²+b²)=|1*b+a*1-ab|/根号(a²+b²)=1,
两边平方得:(b+a)²-2ab(a+b)+(ab)²=a²+b²,
:2ab-2ab(a+b)+(ab)²=0,ab[2-2(a+b)+ab]=0,
1/2-(a/2)-(b/2)+(a/2)(b/2)=0.
线段AB中点Q(x,y)的轨迹方程为(1/2)-x-y+xy=0(x>1/2)
（2） 又直线与圆相切,设A(a,0),B(0,b),a>1,b>0,
(x/a)+(y/b)=1(ab不等于0)
2-2(a+b)+ab=0.(a+b)大于等于2根号ab,[根号(ab)]²-4根号(ab)+2>=0,
根号(ab)
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