来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:04:58
函数在区间内可导的问题
函数在区间内可导能说明导函数在区间内连续吗?函数可导和函数一阶可导是一个意思吗?
1.函数在区间内可导,其导函数在区间内未必连续.例如函数
f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,
= 0,当x=0时,
其导函数在R上处处存在,
f‘(x) = 2xsin(1/x) - cos (1/x),当x不为0时,
= 0,当x=0时,
但其在0点不连续.
2.函数可导指的就是函数一阶可导. 再答： 当然可以。由于 f 在某区间 E 上二阶可导，其一阶导数必在该区间 E 上连续。
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