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已知函数f(x)Inx-ax 1在点x2处的切线斜率为-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:05:51
已知函数f(x)Inx-ax 1在点x2处的切线斜率为-1
已知函数f(x)=Inx-ax+1在点x=2处的切线斜率为-1/2
求函数极值.a
算出来是1
答:
f(x)=lnx-ax+1,x>0
求导得:
f'(x)=1/x-a
因为:在x=2处的切线斜率为-1/2
所以:f'(2)=1/2-a=-1/2
所以:a=1
所以:f(x)=lnx-x+1,f'(x)=1/x-1,f''(x)=-1/x^2
令f'(x)=1/x-1=0,解得:x=1,f''(1)=-1/1^2=-1