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E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF,分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°∠D=48°则∠F的大小是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:11:26
E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF,分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°∠D=48°则∠F的大小是
设FC交AB于H
角D+角DAE+角DEA=角B+角BAC+角BCA
角DAE=角BAC(对顶角相等)
所以角D+角DEA=角B+角BCA
角B-角D=角DEA-角BCA=22度
角FEA=1/2角DEA,角FCA=角FCB=1/2角BCA
所以角FEA-角FCA=22/2=11度
角B+BHC+角FCB=角F+角FCA+角FHE
角BHC=角FHE
角F=角B+角FCB-角FEA=70-11=59度