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一道积分题∫[0,1]dx∫[x,1]e^(-y^2)dy

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:29:09
一道积分题∫[0,1]dx∫[x,1]e^(-y^2)dy
交换积分顺序
∫[0,1]dx∫[x,1]e^(-y^2)dy
=∫[0,1]dy∫[y,0]e^(-y^2)dx
=∫[0,1]ye^(-y^2)dy
=(1/2)∫[0,1]e^(-y^2)d(y^2)
=(1/2)[-e^(-y^2)] | [0->1]
=(1/2)[1-e^(-1)]
再问: 第一步到第二步就看不懂(主要是那个下标符变换看不懂),还有第二步到第三步也看不懂,怎么变成那得啊,能不能再具体一点