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已知a不等于b,且a平方减3a等于1,b平方减3b等于1,求1除以a平方减1加上1除以b平方减1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:48:44
已知a不等于b,且a平方减3a等于1,b平方减3b等于1,求1除以a平方减1加上1除以b平方减1
由题意得,ab为x^2-3x=1的两个根
所以x^2-3x-1=0
所以a+b=3 ab=-1
1/(a^2-1)+1/(b^2-1)=1/3a+1/3b=1/3(1/a+1/b)=1/3【(a+b)/ab】
=1/3(-3)=-1