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已知二次方程x2-2ax+a+2=0一个根比1小,另一个根比4大,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:14:00
已知二次方程x2-2ax+a+2=0一个根比1小,另一个根比4大,求a的取值范围
我真的好急,快救救我
由求根公式得:X=[2a±根号下(4a^2-4a-8)]/2,化简得:X=a±根号下(a^2-a-2),由题可知:a+根号下(a^2-a-2)>4①,a-根号下(a^2-a-2)16+a^2-8a,-a-2>16-8a,7a>18,a>18/7,化简②得,-根号下(a^2-a-2)a-1,a^2-a-2>a^2-2a+1,-a-2>-2a+1,a>3
所以综上所述,a的取值范围是a>3.