四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:31:04

四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.
如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求梯形的上底AD与下底BC的长.

答案：上底为2厘米,下底为8厘米
因为四边形为直角梯形,且AB为直径.取AB边中点E连接CE,DE则角CED为直角所以有BE*BE+BC*BC=EC*EC (1)AE*AE+AD*AD=DE*DE (2)
因为 DE*DE+EC*EC=CD*CD (3)
所以有（1）（2）式左边的和等于（3）式右边的和又因为周长为28 AB为8 所以有AD+CD+BC=20 过E做CD的垂线F 有AD=DF BC=FC
所以有CD=10
列方程组：AD+BC=10
(AD*AD+AE*AE)+(BE*BE+BC*BC)=ED*ED+EC*EC=CD*CD=100
解得AD=2 BC=8

如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、在直角梯形abcd中,角A=角B=90度,AD平行于BC,AD+BC=CD.以CD为直径的圆与AB相切吗?为什么? 已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E.若半圆O的半如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆如图,直角梯形ABCD,其中AB=2,DC=4,AD⊥DC,以BC为直径的圆O与AD相切于P点.：（1）BC的长? 梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O与DC相切于E,求DC的长度梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O与DC相切于E,求DC长度、、、、、我如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何?